本文章轉載自3D視覺工坊

0、步態規劃

四足機器人控制當中，步態是至關重要的一項。我們可以簡單理解成四足機器人運動過程中各腿的狀態，在這套設計方案中，我們對步態的規劃主要分成兩大主要部分，即接觸狀態和周期函數。而步態規劃的目的，就是創建一個關于的足端接觸狀態的周期函數。

1、接觸狀態

四足機器人行進過程中，根據足端與地面是否發生接觸，我們可以規定各條腿的兩種接觸狀態，即接觸（contact）與擺動（swing）

總控制器會根據步態規劃給出的狀態，移交至對應的控制器去處理，即擺動腿控制器（swing leg controll），接觸腿控制器（contact leg control）。

對于這兩種狀態，可以簡單地用一個布爾類型的值s來定義，即

對于周期性的步態規劃，我們可以用下標Φ來進行區分，可以寫成：

2、步態周期

四足機器人的運動歸根到底都是周期運動，我們無須量化機器人運動的整個過程，因此如何量化定義一個完整的步態周期顯得極為重要，在此我們使用基于時間的周期函數，定義一個基準相位值，公式如下：

其中，

·  t：當前運行時間

·  t0：當前周期開始時間

·  T：一個步態周期

同樣我們可以利用取余的方法來簡化上述周期函數，兩者并無實質的區別：

其中，

·  %為取余運算

·  T為當前運行時間

對于相同類型的周期信號，我們可以利用相位差來表征周期函數之間的差別，因此有了基準相位函數之后，我們就可以利用其來定義各條腿的相位，如下式：

其中，Φi,offset為第條腿與基準相位的相位差。

3、周期函數效果演示

這里簡單利用一個線性函數進行演示：

取a=1,b=1，其圖像隨時間變化如下：

利用周期函數對時間進行調整，可以使其變成周期函數，設定周期為2s，時長為10s，其圖像如下：

從圖像可以看出，剛好為5個周期，一個周期為一個尖角。接下來，為更好的觀察各曲線相位，我們設定該直線函數的3個周期，其相位差（offset）分別為[0,1,3,4]，圖像如下：

從上圖可以看出，我們的“尖角”會根據相位差，向前或向后平移。此方法對所有函數均適用，以下為利用sin函數進行的測試效果：

4、步態規劃

因為我們的四足機器人足端，是在不停地與地面接觸，懸空（擺動），所以這里說的步態規劃，其實指的的一個連續（離散）時間上的接觸序列。

我們以一條腿為例，本質上，可以看作是一個周期性的，用于生成各腿接觸狀態的階躍函數。其輸入值為時間，輸出值為0或1，函數可以表示成如下：

其中t=t%T為時間的周期函數，其圖像如下所示：

可以看出，步態規劃器給出的是一段由0-1組成的接觸序列。接下來加上相位關系。以tort步態為例，其相位為[0, 0.5, 0.5, 0]，步態規劃隨時間的圖像如下所示：

5、總結

綜上，我們利用階躍函數得到一串由0和1組成的序列，來表示四足機器人足端與地面的接觸狀態。根據不同的接觸狀態，再交由其他運動控制器進行控制，如接觸狀態，就由mpc模型計算出所需要的反作用力；而擺動狀態，就交由擺動控制模塊計算足端的擺動軌跡，最后根據需要的不同的行走姿態，確定個條腿之間的相位差，實現各腿的協同運動。